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Photovoltaik und ihr möglicher Ertrag

Mit Solarzellen kann man Sonnenlicht in elektrische Energie umwandeln, woraus sich auch die Bezeichnung Photovoltaik (PV) ableitet.

Leider ist diese Art der Stromgewinnung nicht besonders effizient. Das erste Photovoltaikmodul wurde 1883 von Charles Fritts entwickelt und hatte einen Wirkungsgrad von 1%. Der Wirkungsgrad der heutzutage üblichen Photovoltaik-Technologie mit Siliziumzellen liegt bei 18 bis 20%, wobei teilweise wohl auch 22% erreicht werden. Wenn man nicht sehr mit Platz sparen muss, lohnt es sich allerdings kaum, für einen wenige Prozentpunkte höheren Wirkungsgrad mehr Geld auszugeben.

Abgesehen vom Wirkungsgrad gibt es in der Praxis Verluste, die davon abhängen, wie alt die PV-Module sind, wie sehr ihre Ausrichtung von der aktuellen Einstrahlungsrichtung der Sonne abweicht (wobei senkrechte Einstrahlung natürlich optimal, aber selten erreichbar ist), wie stark sie verschattet und/oder verschmutzt sind und wie warm sie sind. Die altersbedingten Verluste (Degradation) steigen ziemlich linear etwa 0,5% pro Jahr, so dass sich bei einer projektierten Gesamt-Verwendungsdauer von 20 Jahren eine durchschnittliche Degradation (also nach 10 Jahren) von 5% ergibt. Auch der termperaturbedingte Verlust ist praktisch linear und liegt je nach Zelltyp bei insgesamt etwa 10%, wenn die Modultemperatur beispielsweise 55°C beträgt, also 30°C über der Temperatur bei Standard-Testbedingungen (STC) von 25°C. Genaueres dazu z.B. hier.

Zu berücksichtigen ist zudem der elektrische Wirkungsgrad der übrigen PV-Anlage (also z.B. von Wechselrichter, Leitungen, ggf. Batterie) von etwa 80 bis 95%.

Das Hauptproblem der Photovoltaik ist allerdings viel grundlegender, nämlich die am Erdboden oft nicht oder nur schwach verfügbare Sonneneinstrahlung.

Sonneneinstrahlung

Die von Solarzellen abgegebene Leistung hängt ziemlich linear von der Intensität der Einstrahlung durch die Sonne ab.

Die Strahlungsleistung der Sonne auf unseren Planeten außerhalb der Atmosphäre (also ohne Dämpfung durch Luftmoleküle, Wolken und Schmutz) senkrecht zum Sonnenstand berechnet sich zu 1367 W/m² und wird als terrestrische Solarkonstante bezeichnet. Die Stärke der tatsächlich auf den Erdboden treffende Sonneneinstrahlung, welche als Globalstrahlung (engl. global horizontal irradiance, GHI), bezeichnet wird, ist natürlich viel geringer. Der 30-Jahres-Mittelwert in Deutschland liegt bei etwa 125 W/m². Sie hängt stark vom Standort auf der Erde ab und ist je nach Bewölkung, Tages- und Jahreszeit sehr variabel. An einem wolkenlosen Sommertag werden maximal etwa 900 W/m² erreicht, bei leichter Bewölkung mit teils reflektierter Strahlung bis über 1000 W/m². Bei sehr schlechtem Wetter kann der Strahlungswert unter 100 W/m² sinken.

Die Karten des DWD und von Solargis geben einen Überblick, welche Summe an Globalstrahlung pro Quadratmeter horizontaler Fläche durchschnittlich im Jahr zusammenkommt. In Deutschland sind es im Schnitt der Jahre 1991 bis 2020 nach Berechnungen des Deutschen Wetterdienstes 1086 kWh/m².

Das Sonneneinstrahlung erreicht uns nicht nur auf direktem Wege. Sie wird auch durch die Erdatmosphäre gestreut und trifft als Diffusstrahlung auf die Erde, selbst wenn die Direktstrahlung durch Wolken oder feste Hindernisse abgeschattet wird. Die Diffusstrahlung ist nahezu richtungsunabhängig und macht im Jahresschnitt fast die Hälfte der Globalstrahlung auf die Horizontale aus. Auf eine 40° nach Süden geneigte Fläche sind es gut 40% der Gesamtstrahlung. Der Anteil der von der Erdoberfläche (z.B. durch Wolkenspiegelung oder Schnee) auf die Fläche reflektierten Strahlung liegt dann bei knapp 2%.

Nennleistung und Jahresertrag

Die Nennleistung (engl. nominal power, power rating) von Solarmodulen wird in Wp (Watt Peak) angegeben. Zu ihrer Bestimmung verwendet man eine Referenzbestrahlung mit einem normierten Sonnenlichtspektrum einer Stärke von 1000 W/m² bei Zelltemperatur 25°C. Diese standard test conditions (STC) sind ziemlich praxisfern. Realistischer sind die Normalbedingungen (engl. nominal operating cell temperature (NOCT)) mit 45° Betriebstemperatur und 800 W/m² Einstrahlung.

Bei näherer Betrachtung bedeutet die Nennleistung in kWp (also 1000 Wp) die effektive Solarfläche des Moduls, also Fläche (in m²) × Wirkungsgrad. Daher lässt sich der Wirkungsgrad eines Solarmoduls sehr einfach nachrechnen, indem man seine Nennleistung in kWp durch seine Fläche in m² teilt. Für den Wirkungsgrad der verwendeten Solarzellen muss man von der Gesamtfläche vorher die Ränder und Zwischenräume abziehen (typischerweise 5-10%).

Die Wp-Angaben für Solarmodule sind mit Vorsicht zu genießen — hauptsächlich weil die tatsächliche Leistung wie oben erwähnt stark von der Situation (Ausrichtung im Vergleich zum Sonnenstand, Bewölkung, Verschattung usw.) abhängig und meist deutlich geringer ist. Außerdem weil besonders chinesische Händler von flexiblen Solarmodulen dazu tendieren, bei den Leistungsangaben deutlich zu übertreiben. Daher lohnt sich als Plausibiltäts-Check, den Wirkungsgrad nachzurechnen.

In unseren Breitengraden ist je nach Standort bei optimaler statischer Ausrichtung der Solarmodule ein Jahres-Ertrag von 1100 kWh pro kWp installierter PV-Nennleistung möglich. Manche Angaben dazu sind mit etwa 900 bis 1000 kWh eher zu konservativ bzw. etwas veraltet, andere sehr optimistisch mit bis zu 1200 bis 1300 kWh. Es kommt schlichtweg darauf an, welche Werte man bei der Globalstrahlung ansetzt (je nach Standort, in Deutschland in Jahressumme etwa 1090 kWh/m²) und welche Annahmen man bzgl. Modul-Ausrichtung und Anlagen-Wirkungsgrad trifft.

Der Jahresertrag lässt sich leicht näherungsweise berechnen, und zwar durch Multiplikation der Nennleistung der PV-Module in kWp mit dem spezifischen PV-Jahresertrag (engl. PV potential, PVOUT) in kWh/kWp. Dieser ist standortspezifisch und beinhaltet Annahmen zu typischen praktisch relevanten Faktoren wie den Verlust durch Verschmutzung und Wechselrichtung.
Man erhält diese auch spezifischer Ertrag genannte Kenngröße aus den groben Karten von Solargis, aus dem Global Solar Atlas der Weltbank (auch von Solargis) oder am Genauesten aus der PVGIS-Datenbank der EU bei der Standard-Eingabe von 1 kWp für die installierte max. PV-Leistung.

Optimale Ausrichtung von Solarmodulen

Die Leistung von Solarmodulen hängt vor Allem von der Direktstrahlung ab — und zwar nicht nur von ihrer Intensität, sondern auch davon, wie sehr ihre Fläche auf den aktuellen Sonnenstand ausgerichtet ist. Dabei geht es um die zur Modulfläche senkrechte Komponente der Direktstrahlung, also um den Faktor Kosinus der Winkelabweichung vom Lot auf die Modulfläche.

Mit der Diffusstrahlung, welche wie oben erwähnt von der Richtung der Direktstrahlung unabhängig ist und einen erstaunlich großen Anteil an der Gesamtstrahlung ausmacht, können Solarzellen leider nicht sehr viel anfangen. Für diesen also effektiv geringen Anteil wäre eine waagerechte Anordnung optimal.

Bild: PV-Potential nach Ausrichtung von Solarmodulen Bild: Ertragsanteil nach Ausrichtung von Solarmodulen Den besten Jahres-Gesamtertrag bekommt man in süddeutschen Breitengraden bei Orientierung genau nach Süden und mit ca. 38° Neigung (also Winkel relativ zur Waagerechten). Genaueres kann man z.B. über PVGIS (oder einfacher über Solarserver) standortspezifisch anhand von Geo- und Klimadaten berechnen/simulieren, wobei es auf ein paar Grad hin oder her nicht ankommt.

Bild: Jahresertrag nach Ausrichtung von Solarmodulen Diese Grafik zeigt sehr schön die relative Änderung des Jahres-Gesamtertrages einer PV-Anlage mit zunehmender Winkel-Abweichung von Süden (Azimut) abhängig vom Neigungswinkel, wenn der optimale Neigungswinkel 35° beträgt. Sie wurde von bonotos erzeugt, basierend auf Daten von Prof. Konrad Mertens von der FH Münster.

Beim PV-Ertrag und entsprechenden Simulationen ist zu beachten, dass dabei üblicherweise der Jahres-Gesamtertrag betrachtet und optimiert wird. Dieser unterliegt der Annahme, dass man den zur jeweiligen Tageszeit (und Jahreszeit) erzeugten Strom auch immer gleichmäßig nutzen kann, sei es durch direkten Eigenverbrauch, Zwischenspeicherung (was allerdings auch Verluste mit sich bringt) oder vergütete Einspeisung (die aber leider selten attraktiv ist).
Wenn man — wie mit den meisten Steckersolargeräten — den erzeugten Strom nur direkt im Haushalt verbrauchen kann und der Rest ins externe Netz geht, sollte man das Nutzungsprofil berücksichtigen, welches auch auch Lastprofil genannt wird.

Bild: Ertrags-Nutzungsanteil nach Ausrichtung von Solarmodulen Durch genaue Simulation für durchschnittliche Haushalts-Tages-Nutzungsprofile zeigt sich, dass eine Abweichung von der optimalen Ausrichtung deutlich weniger Einbußen beim selbst genutzten Jahres-Gesamtertrag bringt. So liegt bei südlicher Ausrichtung, aber senkrechter Anbringung im Verhältnis zur optimalen Neigung 35° die Einbuße beim Eigenverbrauch nicht bei 30% vom Optimum, sondern je nach Lastprofil bei 23%. Die Eigenverbrauchs-Einbuße durch Anbringung auf der West- oder Ostseite liegt mit senkrechter Anbringung bei 46% und mit 35° Neigung bei 17%.

Azimut	Neigung	Nettoertrag	Einbuße	Eigenverbrauch	Einbuße
W/O: +/-90°	90°	323 kWh	51%	252 kWh	46%
W/O: +/-90°	35°	522 kWh	21%	385 kWh	17%
SW/SO: +/-45°	90°	432 kWh	36%	336 kWh	28%
SW/SO: +/-45°	35°	623 kWh	6%	449 kWh	3%
Süd: 0°	90°	463 kWh	30%	357 kWh	23%
Süd: 0°	35°	661 kWh	0%	464 kWh	0%

Man hat also zur Ausrichtung seiner Solarmodule bezüglich Eigenverbrauch größere Flexibilität als allgemein angenommen.

Wer aus irgendeinem Grund (etwa wegen der Befestigung) eine möglichst flache Neigung der PV-Module wählt, sollte trotzdem mindestens 12° verwenden, um eine Selbstreinigung der Moduloberflächen durch Niederschlag zu ermöglichen.

Wenn man Solarmodule (z.B. auf dem Dach eines Wohnmobils) in waagerechter Lage anbringt, ist man von der Orientierung (Himmelsrichtung) unabhängig. Allerdings kommen nach meiner Erfahrung billige flexible PV-Module selbst mittags an sehr sonnigen Tagen kaum über die Hälfte der angegebenen Spitzenleistung hinaus.

Aufteilung in mehrere Orientierungen

Seit vielen Jahren hält sich in der Community hartnäckig die Legende, eine Aufteilung in zwei Orientierungen, z.B. die klassische Ost-West-Ausrichtung oder irgendwo dazwischen nach Südosten und Südwesten, sei günstig, um auf die Vormittags- und Nachmittagssonne zu optimieren. Aber dieser Mythos wurde bereits/spätestens im Februar 2014 widerlegt.

Jegliche Abweichung von der Südausrichtung mindert den Jahresertrag, und auch für den Jahres-Eigenverbrauch lohnt sich eine Ost-West-Aufteilung nicht wirklich, selbst wenn man den Ertragsüberschuss über die Mittagszeit kaum nutzen kann.

Das liegt vor Allem daran, dass die Menge der Direktstrahlung aus südlichen Richtungen in Summe über den Tag und übers Jahr viel höher ist – die Sonne scheint von dort einfach stärker und häufiger (besonders im Winter) als von weiter östlich oder westlich.
Außerdem ist zwar morgens der Ertrag bei östlicher Ausrichtung höher, aber der Ertrag gleichzeitig auf westlicher Seite umso geringer, und gegen Abend entsprechend umgekehrt.
Bei niedrigem Sonnenstand, wo die Ost-West-Aufteilung Vorteile bringen soll, ist die Tendenz zur Verschattung und damit Minderertrag viel größer.

Diese Effekte werden selbst dann nicht durch eine geringere Nutzbarkeit tagsüber ausgeglichen, wenn der Haushalt an Arbeitstagen von 8 bis 16 Uhr nur eine Minimallast (Grundlast) von z.B. 100 W hat: Dann hat die Ost-West-Ausrichtung im Sommer einen leichten Vorteil, aber zu allen anderen Jahreszeiten ermöglicht die Südausrichtung mehr Eigenverbrauch.
Erst wenn täglich von 8 bis sogar 18 Uhr nur z.B. 50 W Grundlast vorliegt, bringt eine Ost-West-Ausrichtung einen geringen Vorteil beim Eigenverbrauch. Allerdings bewegt sich dann der Eigenverbrauch bei nur 200 kWh im Jahr, weshalb sich die Amortisation deutlich länger hinzieht als im Durchschnitt.

Leider wird die falsche Vorstellung, dass durch Ost-West-Anlagen der Eigenverbrauch „oftmals zusätzlich angehoben werden kann“, immer noch durch diverse Publikationen gefördert – selbst von professionellen Stellen wie PV Austria, die es eigentlich besser wissen müssten. Das hat vermutlich folgende Gründe:

Kommerzieller und energiepolitischer Grund: Besitzer von Häusern mit nach Ost/West geneigten Dächern, bei denen also aus baulichen Gründen eine Südausrichtung nicht möglich ist, sollen stärker motiviert werden, sich auch eine PV-Anlage anzuschaffen.
Energiepolitischer Grund (Stichwort Systemdienlichkeit): Durch mehr Ost-West-Ausrichtung in einer Region wird eine gleichmäßigere Verteilung der Gesamt-PV-Leistung über den Tagesverlauf erreicht, indem eine mittägliche Überproduktion teilweise auf morgens und abends verlagert wird.

Bei Verwendung vieler Module ist ein Vorteil der geteilten Ost-West-Ausrichtung, dass man auf einer gegebenen Grundfläche mehr Modulfläche unterbringen kann – bei 30° Neigung theoretisch 15% mehr. Allerdings zu höheren Kosten (auch pro Wp) und mit mehr Tendenz zur Verschattung zu den Zeiten direkterer Einstrahlung. Obwohl eine geteilte Ausrichtung im Vergleich zur reinen Südausrichtung nur in besonderen Ausnahmefällen mehr bringt, schadet sie ansonsten aber auch wenig, wenn man sie (etwa aus baulichen Gründen) trotzdem wählt, besonders wenn man tagsüber im Vergleich zu den Morgen- und Abendstunden eher wenig Verbrauch hat.

Die genannten Auswirkungen auf den Eigenverbrauch sind das Ergebnis einer Reihe genauer Simulationen für einen Haushalt in Süddeutschland mit 3000 kWh Jahresverbrauch mit einem Steckersolargerät mit 2 × 300 Wp PV-Modulen und Gesamtsystem-Wirkungsgrad 86%.
Für die Ausrichtungen -/+ 90° (also Ost/West), +/- 60°, +/- 30° und 0° (Süd) zeigt die folgende Tabelle den PV-Nettoertrag und den Eigenverbrauch (EV) in den angegebenen Situationen, wobei für jede Ausrichtung der jeweils maximale Eigenverbrauch fett dargestellt ist, womit sich auch die jeweils optimale Neigung leicht ablesen lässt.

Azimut	Neigung	Nettoertrag	EV normal	EV Mo-Fr 8-16 h 100 W	EV tgl. 8-18 h 50 W
Ost/West:
-/+90°	15°	549 kWh	462 kWh	367 kWh	186 kWh
-/+90°	30°	531 kWh	457 kWh	369 kWh	193 kWh
-/+90°	45°	512 kWh	442 kWh	365 kWh	195 kWh
WSW/OSO:
+/-60°	15°	585 kWh	480 kWh	374 kWh	185 kWh
+/-60°	30°	592 kWh	487 kWh	380 kWh	190 kWh
+/-60°	45°	575 kWh	480 kWh	378 kWh	191 kWh
SSW/SSO:
+/-30°	15°	610 kWh	491 kWh	379 kWh	182 kWh
+/-30°	30°	636 kWh	502 kWh	382 kWh	182 kWh
+/-30°	45°	631 kWh	497 kWh	377 kWh	181 kWh
rein Süd:
0°	15°	620 kWh	495 kWh	380 kWh	181 kWh
0°	30°	652 kWh	506 kWh	382 kWh	177 kWh
0°	45°	647 kWh	499 kWh	373 kWh	172 kWh

Interessant ist in diesem Zusammenhang auch zu betrachten, wie sich die Unterschiede über die Jahreszeiten verteilen.

Wenn man täglich von 8 bis 18 Uhr eine Grundlast von nur 50 W hätte, würde sich bei 30° Neigung der Eigenverbrauch saisonal wie folgt verteilen, wobei die Ost-/West-Aufsplittung außer im Winter etwas besser abschneidet:

Azimut	Frühjahr	Sommer	Herbst	Winter	Summe
O/W	49 kWh	70 kWh	48 kWh	26 kWh	193 kWh
Süd	46 kWh	59 kWh	45 kWh	27 kWh	177 kWh

Wenn man an Arbeitstagen (Mo - Fr) tagsüber von 8 bis 16 Uhr nur eine Grundlast von 100 W hat, verteilt sich bei optimaler Neigung von 30° der Eigenverbrauch saisonal wie folgt:

Azimut	Frühjahr	Sommer	Herbst	Winter	Summe
O/W	94 kWh	141 kWh	96 kWh	38 kWh	369 kWh
Süd	98 kWh	136 kWh	101 kWh	47 kWh	382 kWh

Also kann bei tagsüber nur Grundlast die Ost-/West-Ausrichtung im Sommer für den Eigenverbrauch etwas günstiger sein, aber zu den übrigen Jahreszeiten (Herbst, Winter und Frühjahr) ist normalerweise die reine Südausrichtung etwas günstiger.
Daher könnte man ein paar Euro sparen, wenn man (z.B. auf einem Flachdach) bewegliche Module hat, indem man sie normalerweise alle nach Süden richtet und im Sommer nach Westen und/oder Osten dreht.

Bei normalem Lastprofil (also wenn man auch tagsüber nicht nur Grundlast hat) lohnt sich jedoch nicht einmal eine saisonale Aufteilung, denn dann verteilt sich bei 30° Neigung der Eigenverbrauch wie folgt:

Azimut	Frühjahr	Sommer	Herbst	Winter	Summe
O/W	116 kWh	181 kWh	122 kWh	38 kWh	457 kWh
Süd	130 kWh	180 kWh	139 kWh	57 kWh	506 kWh

Also auch bei einem Verbrauchsprofil, das stark auf die Morgen- und Abendstunden konzentriert ist, bringt eine Aufteilung der Modul-Ausrichtung keinen Vorteil für den Eigenverbrauch. Dagegen spricht zusätzlich die Tendenz zu stärkerer Verschattung bei flacherem Sonnenstand, etwa durch Gebäude und Bäume in der Umgebung und auch durch die PV-Module gegenseitig (Selbstverschattung). Außerdem ist die geteilte Montage meist aufwendiger. Unterschiedliche Ausrichtungen erfordern zur Optimierung nur dann eine getrennte MPPT-Regelung, wenn sich bei unterschiedlich starker Bestrahlung die Modulspannung verschiebt, bei der die maximale Modulleistung erreicht wird.

Was die für den Eigenverbrauch optimale Neigung der PV-Module bei einer Anlage mit 600 Wp betrifft, ergeben die Simulationen folgendes: Bei reiner Südausrichtung (0° Azimut), ebenso bei einer Orientierung von +/- 30° oder +/- 60° abweichend von Süden, ist eine Neigung von ungefähr 30° optimal. Bei einer Orientierung von +/- 90° abweichend von Süden (also rein Ost-West) ist bei einem normalen Lastprofil eine Neigung von ungefähr 15° am günstigen, bei tagsüber nur Grundlast wieder 30° optimal. Wobei eine Winkelabweichung von +/- 10° sehr wenig ausmacht.

Bei Verwendung von 4 PV-Modulen kann man im Sinne der Eigenverbrauchsoptimierung und gleichmäßigeren Ertragsverteilung über den Tagesverlauf in Betracht ziehen, eines nach Osten, zwei nach Süden und eines nach Westen auszurichten. Bei 400 Wp Modulen ergibt die Eigenverbrauchssimulation, wieder für ein typisches Lastprofil und 3000 kWh Jahresverbrauch in Süddeutschland, für alle drei Himmelsrichtungen eine optimale Neigung von um die 30° mit wieder sehr geringer Empfindlichkeit auf Abweichungen davon.
Die Verteilung 1 × Ost, 2 × Süd und 1 x West resultiert in einem Nettoertrag von 1576 kWh und einem Eigenverbrauch von 831 kWh bei optimalen 30°.
Hingegen bringt die gemeinsame Ausrichtung der 4 Module nach Süden erwartungsgemäß einen deutlich höheren Gesamt-Nettoertrag von 1715 kWh, während der Eigenverbrauch von 838 kWh nur noch minimal höher ist, und zwar bei optimaler Neigung von 25°. Wenn der Haushalt an Arbeitstagen von 8 bis 16 Uhr allerdings nur eine Grundlast von z.B. 100 W hat, hat die Aufteilung auf drei Himmelsrichtungen beim Eigenverbrauch einen hauchdünnen Vorteil von 3 kWh (nämlich 629 kWh gegenüber 626 kWh bei reiner Südausrichtung), und zwar bei optimaler Neigung von 25 bis 30° der südlichen Module und 35 bis 40° der östlichen und westlichen Module.
Also lohnt sich auch die weitere Aufteilung auf drei Himmelsrichtungen nicht wirklich, zumal eine gemeinsame Montage meist einfacher und günstiger ist (und auch weniger störend aussehen sollte).